Na noite de 29 de dezembro de 1959, durante um encontro da American Physical Society no Caltech, o físico Richard Feynman proferiu a palestra “There’s Plenty of Room at the Bottom”, sobre como poderíamos manipular e controlar elementos em uma escala extremamente reduzida. Não há nenhuma lei física que nos impeça de escrever toda a Enciclopédia Britânica na cabeça de um alfinete, argumentou ele, ou de armazenar todos os livros já escritos em algo do tamanho de uma partícula de poeira — ou, em última análise, de organizar a matéria átomo por átomo. A biologia já fazia versões disso (uma célula viva mantém suas instruções em um filamento de DNA), de modo que tudo isso era claramente permitido pelas leis da física. Nós simplesmente ainda não havíamos construído as ferramentas necessárias.
Em outras palavras, havia muito espaço lá embaixo. Ele estava certo, e por décadas descendemos a esse espaço quase de graça. O transistor — o interruptor no coração dos chips de computador — teve seu tamanho reduzido pela metade repetidamente, de modo que os chips dobraram de densidade; um computador que antes ocupava uma sala agora cabe dentro de um relógio. Mas essa descida fácil agora estagnou, e o sinal mais claro disso é a expansão dos data centers. Seis dos maiores hiperescaladores, as empresas que operam as maiores instalações desse tipo no mundo, estão a caminho de gastar mais de US$ 700 bilhões este ano em infraestrutura de computação, cerca do dobro do recorde estabelecido em 2025, despejando concreto, cobre e silício em novos locais mais rápido do que a rede elétrica pode alimentá-los. Essa expansão compra desempenho por força bruta, adicionando mais daquilo que já sabemos como fabricar. O outro tipo de progresso, aquele que tornou os chips de computador melhores, é o que está silenciosamente se esgotando.
As linhas de tendência que acompanharam as melhorias dramáticas da era da informação do século XX estão agora se curvando — ou quebrando — com o alvorecer da era da inteligência do século XXI. A Lei de Moore, que traça a densidade com que os transistores podem ser construídos em silício, desacelerou; a Lei de Dennard, que afirma que o consumo de energia em um determinado trecho de chip de computador permanece o mesmo mesmo quando ele se torna cada vez mais compactado com transistores menores, chegou ao fim; a Lei de Koomey, que rastreia quanta computação podemos extrair de cada joule de energia, começou a enfraquecer; a Lei de Kryder, que descreve quão densamente os bits podem ser empacotados para construir armazenamento magnético, desacelerou a passos lentos; e a Lei de Keck, que mapeia o aumento exponencial na quantidade de informação que uma única fibra óptica convencional pode transportar, está se nivelando.
No entanto, essas leis de escala são meras observações sobre sistemas que projetamos; elas não são leis físicas fundamentais. Os limites físicos da computação e das comunicações — ditados pela mecânica quântica, pela relatividade geral e pela teoria da informação — estão muito abaixo de qualquer coisa presente em um data center hoje. As leis de escala mapeiam a descida que ficou para trás. Os limites físicos fundamentais mapeiam o espaço que ainda resta.
Alguns desses limites podem estar fora de alcance na prática. Mas ainda vale a pena explorá-los, porque o trabalho compensa em dobro: uma vez no desenvolvimento tecnológico e outra na ciência fundamental. Um sistema de prova de conceito que se aproxima de um limite é, ao mesmo tempo, uma tecnologia que força paradigmas estagnados a cederem e um experimento que aprofunda nossa compreensão das próprias leis físicas.
A descida
Durante sua palestra em 1959, Feynman ofereceu dois prêmios de US$ 1.000 cada, do próprio bolso. Um iria para a primeira pessoa que construísse um motor elétrico funcional menor que um cubo de 0,4 milímetros. Ele esperava que o desafio forçasse alguém a inventar uma microtecnologia genuinamente nova. Em vez disso, cerca de um ano depois, um engenheiro treinado no Caltech chamado William McLellan apareceu com o motor construído e funcionando. A máquina de um quarto de miligrama, aproximadamente do tamanho de um grão de areia, havia sido montada à mão com um palito de dente e um torno de relojoeiro, sob um microscópio. Feynman, por relato próprio, ficou apenas ligeiramente desapontado. O prêmio havia provado seu ponto da maneira menos interessante imaginável. O espaço realmente estava lá embaixo, mas alcançar esse primeiro marco não exigira nenhuma tecnologia nova — apenas um homem incomumente paciente e de mãos firmes.
O segundo prêmio envelheceu de forma diferente e mais instrutiva. Foi oferecido a quem conseguisse encolher uma página de texto por um fator de 25.000 em cada direção, pequeno o suficiente para que toda a Britânica coubesse na cabeça de um alfinete. Esse prêmio permaneceu sem dono por um quarto de século. Ele foi finalmente conquistado em 1985 por Tom Newman, um estudante de pós-graduação de Stanford que usou uma máquina de litografia por feixe de elétrons — um ancestral das ferramentas de criação de padrões usadas na fabricação de chips hoje — para transcrever a página de abertura de A Tale of Two Cities na escala exigida.
A descida, no entanto, já estava bem encaminhada. No ano anterior à palestra de Feynman, Jack Kilby, recém-contratado pela Texas Instruments e ainda sem férias para tirar, passou aquele mês de julho quase sozinho no laboratório enquanto seus colegas aproveitavam o tempo livre, e até aquele setembro ele havia conectado um transistor, um capacitor e três resistores, todos feitos de uma única tira de germânio. Isso provou que um circuito inteiro podia ser esculpido em um único bloco de semicondutor.
A ideia decolou, e o número de componentes em um chip continuou dobrando em um cronograma tão regular que Gordon Moore, em um artigo de revista comercial de 1965, simplesmente traçou uma linha através da tendência e a estendeu para o futuro. Essa linha tornou-se a Lei de Moore.
Moore, no entanto, nunca afirmou que os transistores poderiam encolher para sempre. Ele observou que, em um dado momento, existe um certo número de componentes que torna cada um deles o mais barato possível de fabricar. Em 1965, esse número era 50. Coloque poucos transistores e você desperdiça o chip; coloque muitos e os erros de fabricação se multiplicam e os rendimentos desabam. Foi esse número minimizador de custos que estava dobrando a um ritmo constante.
Por quatro décadas, a descida veio acompanhada de outro presente: a escala de Dennard, assim chamada em homenagem ao engenheiro da IBM Robert Dennard, que a detalhou em 1974. Cada vez que os transistores encolhiam, eles também comutavam mais rápido e consumiam proporcionalmente menos energia, de modo que cada geração era uma vitória automática. Por volta de 2004, no entanto, esse presente se esgotou. Os chips não conseguiam mais dissipar o calor de operar cada transistor no máximo; as velocidades de clock, que haviam ultrapassado três gigahertz, pararam de subir, e a Intel cancelou o processador de quatro gigahertz que havia prometido. A indústria pivotou para o empacotamento de vários núcleos de processamento em um chip, em vez de tornar um único núcleo mais rápido, e a textura do progresso mudou.
O progresso agora é comprado principalmente pela ampliação do sistema — mais chips conectados, mais memória alimentando-os, mais energia e refrigeração ao redor deles —, em vez de encolher o transistor. Isso é mais visível na inteligência artificial, onde a computação de treinamento, a contagem total de operações aritméticas gastas para treinar um modelo, dobrou aproximadamente a every seis meses desde 2010, muito mais rápido do que o ritmo permitido pela Lei de Moore. Pouco desse progresso se deve à redução de tamanho. Os chips de computador ainda melhoram, e os transistores ainda aprimoram-se e tornam-se mais densamente empacotados, mas cada nova geração chega mais devagar e compensa menos em velocidade e energia do que a anterior. Nada nessa desaceleração, contudo, é uma lei da física. Os componentes da computação ainda permanecem muito acima de seus limites fundamentais.
O computador definitivo
Antes de chegarmos a esses limites, vale a pena medir o quão longe a descida já chegou. Nos quase onde anos desde o primeiro transistor, a densidade de transistores em um chip cresceu 10 ordens de magnitude — um 1 seguido de 10 zeros, ou um fator de 10 bilhões. Agora, mais de 100 milhões de transistores cabem em um milímetro quadrado (100 bilhões ou mais em um chip). A velocidade computacional cresceu ainda mais, em 12 ordens de magnitude, ou um fator de um trilhão; a energia por operação caiu 17 ordens de magnitude, de cerca de 100 joules para uma máquina antiga de tubo de vácuo até um femtojoule — um quadrilionésimo de joule — para uma única comutação de porta lógica.
Estas não são pequenas melhorias. Mas o piso, para o desempenho computacional, está ainda mais baixo. Quão mais baixo poderíamos ir? Na virada do milênio, o físico do MIT Seth Lloyd levou a questão ao seu extremo: imagine um pedaço comum de matéria, um quilograma dela — cerca da massa de um laptop — compactado em um litro de espaço. Quanta computação as leis da física, levadas ao seu limite absoluto, poderiam extrair desse quilograma? Em um artigo de 2000 na Nature intitulado “Ultimate physical limits to computation”, ele calculou a resposta e chamou a máquina imaginária de laptop definitivo.
A velocidade que tal máquina pode alcançar é governada por sua energia. Um quilograma de matéria, de acordo com E = mc2, contém cerca de 9 × 10¹⁶ joules, o que é aproximadamente o que toda a rede elétrica dos Estados Unidos consome a cada dois dias. Gaste tudo isso em computação, e o laptop definitivo opera a cerca de 5 × 10⁵⁰ operações por segundo, cerca de 35 ordens de magnitude mais rápido do que um chip líder atual.
O problema é a aparência de executar algo tão rapidamente. Concentrar a energia de repouso de um quilograma em pura computação transformaria a máquina em um plasma de cerca de um bilhão de graus, um estado mais próximo do universo nos primeiros minutos após o Big Bang do que qualquer coisa que reconheceríamos como um laptop.
Essa máquina está, para dizer o mínimo, muito distante. O próximo limite, que governa quanta energia uma computação deve desperdiçar, está muito mais próximo, e as empresas já estão avançando em sua direção. Em 1961, Rolf Landauer, físico da IBM, mostrou que a informação e a termodinâmica estão atadas: apagar um único bit deve liberar uma quantidade mínima de calor, cerca de 2,9 × 10⁻²¹ joules à temperatura ambiente. O valor é pequeno, mas um chip hoje gasta várias centenas de milhares de vezes mais do que isso em cada comutação.
A densidade de memória obedece a um limite próprio, e este chega até a gravidade. Quantos bits uma região do espaço pode conter? Em 1981, o físico Jacob Bekenstein, ao resolver a termodinâmica dos buracos negros, determinou o montante: a informação dentro de qualquer região delimitada é limitada por seu tamanho e pela energia que contém. Para uma região do tamanho do laptop definitivo de Lloyd, isso chega a cerca de 10⁴² bits, alguns 10³⁶ por milímetro cúbico — quase 30 ordens de magnitude além do que um dispositivo desse tamanho pode armazenar hoje.
O último limite é o da comunicação — quão rápido a informação pode ser movida. Cada fio e cada fibra carregam ultimamente seu sinal em quanta, os pacotes indivisíveis (fótons no caso da luz) nos quais a energia viaja. Em 1973, o matemático soviético Alexander Holevo determinou o limite final sobre quanta informação um fluxo de quanta pode transmitir. Um watt de luz entrega apenas um determinado número de fótons a cada segundo, e a mecânica quântica fixa quantas maneiras distinguíveis eles podem chegar — quantas mensagens um receptor poderia distinguir. Um único canal transportando um watt, no limite de Holevo, poderia entregar da ordem de 10¹⁷ bits por segundo. As ligações ópticas, ou interconexões, de hoje entregam cerca de um milionésimo dessa taxa para a mesma potência. Mas a lacuna está diminuindo rapidamente dentro dos data centers, onde cada geração de interconexões é solicitada a mover mais bits com menos energia, gastando menos energia na eletrônica e usando a luz para cobrir mais distância.
Quatro limites, portanto, marcam o fundo verdadeiro, e eles derivam de três das teorias mais fundamentais que temos. A mecânica quântica define a velocidade com que uma máquina pode computar. A relatividade geral limita o quanto ela pode lembrar. E a teoria da informação limita tanto a rapidez com que ela pode se comunicar quanto a pouca energia que uma etapa irreversível pode custar. Não há um roteiro para alcançar esses limites, e eles vigoram quer alguém esteja tentando ou não. Medida em relação a eles, a descida mal começou.
O espaço que resta
A maior das lacunas está na velocidade da computação: há 35 ordens de magnitude entre o estado atual da tecnologia e seu limite. Isso é equivalente à diferença entre um nanossegundo e 200 milhões de vezes a idade do universo. É também a lacuna mais difícil de transpor das quatro. Para fechá-la, seria preciso encontrar uma maneira completamente diferente de construir um computador, uma que pudesse computar com toda a energia contida em um pedaço de matéria.
Computadores quânticos poderiam nos levar parte do caminho até lá se pudessem converter cada grau de liberdade em um pedaço de matéria — cada átomo e cada maneira pela qual ele pode se mover ou girar — em um elemento de computação que pudéssemos manipular de forma confiável. Na prática, os computadores quânticos atuais vão na direção contrária, gastando muita matéria para criar cada elemento de computação. Trilhões de átomos vão para cada bit quântico, ou qubit, a contraparte quântica do bit em um computador comum. Como cada qubit é frágil, dezenas a milhares deles devem ser entrelaçados para formar um único qubit confiável o suficiente para uma computação útil.
A energia é onde o piso está mais próximo. Os chips de hoje operam a menos de seis ordens de magnitude acima do mínimo de Landauer. A lógica de computação convencional pode fechar apenas parte dessa lacuna. Um interruptor confiável deve ser virado por uma quantidade de energia grande o suficiente para que as flutuações térmicas nunca o virem por acidente, e essa margem fixa o transistor de cem a alguns milhares de vezes acima de Landauer, não importa o quanto ele seja refinado.
No entanto, existem ideias para reduzir essa energia alterando a física da computação. Em 1973, Charles Bennett, da IBM, mostrou que qualquer computação pode ser organizada para não descartar nada. Tal computação reversível não paga nenhum pedágio de apagamento, porque cada etapa pode ser executada para trás para recuperar o que entrou.
Essa abordagem é chamada de lógica adiabática ou reversível, e as primeiras tentativas comerciais já estão em andamento. Por exemplo, a Vaire Computing, uma startup fundada para comercializar lógica reversível, testou seu primeiro chip em 2025; o chip possui circuitos ressonantes que recuperam parte da energia de comutação em vez de descarregá-la como calor.
Estreitar a lacuna de densidade de memória, por sua vez, significaria construir dispositivos que usam todas as três dimensões em escala molecular. O exemplo mais concreto é o DNA, que armazena informações na escala de seus próprios átomos e que a biologia tem usado como meio de armazenamento por 4 bilhões de anos. Feynman, sendo conservador, imaginou que um único bit exigiria um cubo de 125 átomos. O DNA o armazena em cerca de 30. O que mantém o armazenamento de DNA fora do data center não é sua densidade, mas o custo e a velocidade de gravação, ainda muitas ordens de magnitude distantes de qualquer coisa prática. A biblioteca em uma partícula de poeira que Feynman imaginou é permitida pela física e contida apenas pela fabricação.
A comunicação situa-se a cerca de seis ordens de magnitude — apenas um fator de um milhão — do limite de Holevo, que é o limiar que a indústria provavelmente atingirá primeiro. As interconexões estão se multiplicando mais rápido do que a rede pode alimentá-las, de modo que a indústria está migrando para transmissores e receptores que usam menos energia por bit. A Nvidia e a Broadcom agora fornecem interconexões ópticas construídas bem junto ao silício, para que um sinal deixe o pacote do chip já em fótons. Os computadores quânticos, em comparação, estão começando a depender de interconexões que codificam informações em sinais quânticos, geralmente na forma de fótons únicos. À medida que as interconexões clássicas gastam menos recursos em cada bit, elas descem em direção ao regime onde essas interconexões quânticas já operam. O limite de Holevo é onde os dois se encontrarão.
Entre o piso e o teto
É justo objetar que uma lacuna de 35 ordens de magnitude é uma miragem — que um limite tão remoto não diz nada sobre o que qualquer máquina real jamais fará, e que apontar para ele é como navegar pelo horizonte
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